Le tireur, Esteban Santiago, 26 ans, était interrogé par le FBI au sujet de cette fusillade qui a également fait huit blessés vendredi 6 janvier et provoqué la fermeture de cet aéroport du sud-est des Etats-Unis.
L'homme est un ancien soldat américain de la Garde nationale de Porto Rico et de l'Alaska, a indiqué à l'AFP un responsable du ministère de la Défense.
Le suspect a quitté l'armée en août et était porteur d'une carte d'identité militaire. Il a été déployé en Irak d'avril 2010 à février 2011.
Un témoin a raconté à Fox News avoir entendu le premier tir vers 13h00 (18h00 GMT) en attendant de récupérer ses bagages. "A ce moment-là, la personne qui se trouvait juste à côté de moi s'est effondrée... C'était complètement surréaliste", a dit John Schlicher.
"Il tirait sur les gens au hasard", a relaté Mark Lea, sur l'antenne de MSNBC, en précisant que le tireur avait une arme de poing et plusieurs chargeurs.
Selon lui, le suspect n'a pas cherché à fuir. Après avoir épuisé ses munitions, il a posé son arme et s'est laissé interpeller sans combattre.
"Aucun policier n'a fait feu", a confirmé Scott Israel, le shérif du comté de Broward, dans une conférence de presse dans l'aéroport.
Esteban Santiago venait de débarquer d'un vol en provenance de l'Alaska, avec une escale à Minneapolis dans le Minnesota, a déclaré vendredi soir George Piro, un responsable du bureau du FBI de Miami à la presse.
Son arme se trouvait dans un bagage enregistré en soute, ce qui est permis aux Etats-Unis, a révélé CNN citant des sources policières.
Après avoir récupéré son bagage, il se serait rendu aux toilettes pour charger l'arme avant de sortir pour ouvrir le feu sur la foule.
Le shérif Israel n'a pas confirmé l'identité du tireur ni donné de précisions sur le type d'arme utilisée.
George Piro a assuré qu'aucune hypothèse, dont l'hypothèse terroriste, n'était écartée.
L'aéroport international de Fort Lauderdale, dans le sud-est des Etats-Unis, voit transiter de nombreux touristes inscrits pour une croisière ou se rendant dans un pays des Caraïbes.
George Piro a raconté qu'un homme correspondant au signalement d'Esteban Santiago était entré il y a deux mois dans un bureau du FBI à Anchorage (Alaska). Préoccupés par son état mental, les agents du FBI avaient conduit l'individu dans un hôpital psychiatrique.
Selon CBS, il avait alors affirmé aux autorités qu'il avait été forcé à travailler pour le groupe Daech et que la CIA contrôlait son esprit pour l'obliger à regarder des vidéos de Daech.
L'une de ses tantes, Maria Luisa Ruiz, a déclaré au site NorthJersey.com news que le tireur était devenu père d'un petit garçon en septembre, et qu'il souffrait de problèmes mentaux.
"Il y a un mois environ, il a semblé perdre la tête, a-t-elle affirmé. Il disait avoir des visions".
Les témoins ont décrit des voyageurs fuyant en courant et en criant.
"Ce genre de tragédies s'est produit trop souvent durant les années où j'ai été président", a déploré Barack Obama dans une interview à ABC News, disant avoir "le cœur brisé" en pensant aux familles des victimes.
"Je suis la situation horrible en Floride", a tweeté le président élu Donald Trump. "Pensées et prières. Faites attention!"
D'autres passagers ont été regroupés sur le tarmac de l'aéroport, selon des images télévisées, avant d'être conduits à nouveau à l'intérieur de l'édifice.
Jorge Curiel était en train de déjeuner en compagnie de ses enfants dans un restaurant de l'aéroport quand les gens autour de lui se sont mis à courir. Il a d'abord voulu se réfugier avec d'autres voyageurs dans les cuisines de l'établissement.
Mais là, a-t-il relaté à l'AFP, "les gens tenaient des couteaux, alors j'ai fait sortir mes enfants par les escaliers de secours". "Beaucoup de gens criaient, il n'y avait pas de policier ni de personnel aéroportuaire", a-t-il poursuivi.
La Floride reste meurtrie par la tuerie perpétrée le 12 juin dernier dans un club gay d'Orlando, quand un Américain d'origine afghane a tué par balle quarante-neuf personnes, le pire attentat aux Etats-Unis depuis ceux du 11 septembre 2001. Ce massacre a été revendiqué par Daech.
