"Plus tôt aujourd'hui, j'ai parlé brièvement avec le président de son décret sur l'immigration et des problèmes pour notre communauté. Je lui ai aussi faire savoir que je ne pourrai pas participer à son Conseil économique", a annoncé Travis Kalanick aux salariés d'Uber dans un courriel interne, dont l'AFP a obtenu une copie.
"Rejoindre le groupe (de conseillers économiques) n'était pas censé être une validation du président ou de son agenda, mais malheureusement cela a été mal interprété exactement comme si cela l'était", ajoute-t-il.
Donald Trump a suspendu par décret l'entrée aux Etats-Unis des ressortissants de sept pays à majorité musulmane (Iran, Irak, Yémen, Somalie, Soudan, Syrie et Libye) et de tous les réfugiés, le temps de revoir les critères d'octroi de visas.
Ce décret a provoqué une levée de boucliers, en particulier dans le secteur technologique où les dirigeants de Google, Microsoft, Facebook, Apple, Amazon et Netflix ont exprimé leurs inquiétudes.
Uber a toutefois été critiqué pour sa réponse jugée un peu trop tiède et les appels se sont multipliés ces derniers jours pour que les utilisateurs suppriment leurs comptes et se tournent plutôt vers le service concurrent Lyft, notamment sur Twitter avec le mot clé #DeleteUber.
Une pétition en ligne appelant Travis Kalanick à démissionner du Conseil présidentiel avait également été lancée jeudi par une "guilde" représentant les chauffeurs Uber new-yorkais.
"C'est une importante démonstration de solidarité envers les chauffeurs immigrés qui ont aidé à construire Uber et sont plus de 40.000, rien qu'à New York. Nous sommes rassurés qu'Uber écoute les chauffeurs et la communauté (des utilisateurs) sur cette question importante qui fait partie intégrante de la promesse du rêve américain", s'est félicité le fondateur de cette "guilde", Jim Conigliaro.
Le forum stratégique, qui avait été mis sur pied après l'élection de Donald Trump, compte une vingtaine de patrons d'entreprises. Travis Kalanick y était le principal représentant du secteur technologique, avec le milliardaire Elon Musk (Tesla, SpaceX) et la patronne d'IBM Ginni Rometty. Il doit se réunir vendredi.