La sentence a été appliquée par un peloton d'exécution, a précisé le parquet, cité par l'agence officielle bahreïnie BNA.
Des informations avaient circulé samedi sur l'imminence de ces exécutions et avaient provoqué des manifestations dans plusieurs villages chiites.
Un policier a été blessé lorsqu'une patrouille a essuyé des tirs de "plusieurs individus" à Bani Jamra, à l'ouest de la capitale Manama, a indiqué le ministère de l'Intérieur en dénonçant un "acte terroriste".
Des dizaines d'hommes et de femmes sont descendus dans la rue samedi après avoir entendu que les familles des trois chiites condamnés à mort avaient été convoquées pour les voir en prison avant leur exécution, ont indiqué des témoins.
"Non, non à l'exécution!", ont scandé des manifestants.
Lundi dernier, la Cour de cassation de Bahrein avait confirmé trois condamnations à mort et sept peines de prison à vie pour les membres d'un groupe, reconnus coupables du meurtre de trois policiers, dont un officier émirati, dans un attentat à la bombe en mars 2014.
C'était la première fois qu'un membre des forces de sécurité d'un autre pays du Golfe était tué à Bahreïn, où des militaires et des policiers d'Etats voisins se sont déployés en 2011 pour soutenir la monarchie sunnite face à la contestation animée par la majorité chiite.
"Les informations selon lesquelles Bahrein s'apprête à mener ses premières exécutions en six ans, basées sur des aveux obtenus sous la torture, sont très alarmantes", avait déclaré samedi Maya Foa, directrice de Reprieve, organisation de défense des droits de l'Homme basée à Londres.
Brian Dooley, responsable de l'ONG Human Rights Defenders basée à Washington, avait demandé au gouvernement américain de "mettre en garde son allié du Golfe contre un niveau de répression effrayant et irresponsable susceptible de provoquer la colère et davantage de violence dans une région déjà volatile".
Le petit royaume de Bahrein, adossé à l'Arabie saoudite, est le siège de la 5ème Flotte des Etats-Unis.
