Cette décision, attendue depuis que le président Barack Obama s'y était dit favorable à la mi-avril, marque un tournant dans le rapprochement entre les Etats-Unis et Cuba après un demi-siècle de tensions héritées de la Guerre froide. Il y deux semaines, le président cubain Raul Castro avait clairement indiqué que dès que cette "accusation" serait levée, des ambassadeurs pourraient être nommés dans les deux capitales. "Les choses avancent bien, à notre rythme bien sûr", avait-il ajouté.
La Havane figurait sur cette liste noire depuis 1982, aux côtés de la Syrie, du Soudan et de l'Iran. L'administration Reagan l'y avait placée pour son soutien aux séparatistes basques de l'ETA et aux rebelles des Farc en Colombie.
"Le secrétaire d'Etat (John Kerry) a pris la décision finale d'abroger la désignation de Cuba comme un Etat soutenant le terrorisme, de manière effective aujourd'hui le 29 mai 2015", a annoncé l'administration américaine.
"Todos somos americanos"Cette percée majeure pour Cuba est l'aboutissement d'une lourde procédure juridique aux Etats-Unis entre la Maison Blanche, le département d'Etat et le Congrès. M. Obama avait soumis sa proposition de retrait aux élus le 14 avril, lesquels avaient 45 jours, c'est à dire jusqu'à ce vendredi, pour manifester leur éventuelle opposition.
"L'abrogation (...) est le reflet de notre analyse selon laquelle Cuba en remplit les critères statutaires", a estimé le département d'Etat, tout en prenant soin de souligner que les Etats-Unis avaient "d'importants désaccords et de nombreuses sujets d'inquiétude concernant un large éventail d'actions et de politiques de Cuba".
"Todos somos americanos" (Nous sommes tous américains), avait lancé Barack Obama, le 17 décembre 2014, en annonçant depuis la Maison Blanche ce rapprochement après des mois de négociations secrètes dans lesquelles le pape François fut personnellement impliqué.
En déplacement à Miami jeudi pour une visite centrée sur la lutte contre le changement climatique, le président américain en a profité pour effectuer une visite hautement symbolique dans une église fréquentée par des exilés cubains. Située à moins de 400 km de La Havane, cette ville du sud de la Floride compte près de la moitié des quelque deux millions de personnes originaires de l'île qui vivent aux Etats-Unis.
Si certains représentants de la première vague d'exilés - les émigrés "politiques" des débuts de la Révolution - restent farouchement opposés à tout rapprochement avec La Havane, les immigrés plus récents, venus davantage pour des raisons économiques, ont accueilli nettement plus favorablement l'annonce d'un dégel.
"Il reste du travail" Si le rétablissement des relations diplomatiques semble désormais à portée de main, la question épineuse de l'embargo, toujours en vigueur, reste posée. Décrété en février 1962 et sévèrement renforcé par la loi Helms-Burton de 1996, l'embargo américain total sur les transactions économiques et financières avec Cuba est régulièrement dénoncé par La Havane comme un obstacle au développement de l'île.
La nomination d'ambassadeurs permettra d'améliorer les relations entre les deux pays, mais "la normalisation est un autre sujet" a d'ores et déjà averti le président Castro.
M. Obama a demandé au Congrès, dont les deux chambres sont contrôlées par ses adversaires républicains, de travailler à la levée de cet embargo. Mais l'issue des discussions en cours est incertaine est le processus législatif s'annonce long. "Je pense que la majorité du Congrès votera la levée de l'embargo", a estimé mercredi le sénateur démocrate Tom Udall, en visite à La Havane avec une délégation de parlementaires américains. "Mais il reste du travail", a-t-il cependant averti.