A une question posée par la chaîne de télévision américaine CNN sur la possibilité d'un entretien téléphonique samedi entre les deux dirigeants, M. Peskov a répondu "oui".
Si cet entretien a lieu, il s'agira de leur premier contact officiel par téléphone depuis l'investiture de Donald Trump, le 20 janvier.
Ils s'étaient déjà entretenus une première fois par téléphone en novembre, peu après l'élection de M. Trump, et étaient convenus de la nécessité de "normaliser" les relations entre Moscou et Washington, mises à mal notamment par la crise ukrainienne.
Durant toute la campagne électorale, Donald Trump, élu 45e président des Etats-Unis, a été accusé par la candidate démocrate Hillary Clinton d'être la "marionnette" de Vladimir Poutine.
Moins d'un mois avant son départ de la Maison Blanche, l'ancien président des Etats-Unis, Barack Obama, a pris fin décembre des mesures de représailles contre Moscou, accusé d'avoir cherché à peser sur la campagne électorale américaine en faveur de Donald Trump.
De son côté, M. Trump a plusieurs fois loué les qualités de dirigeant de Vladimir Poutine et dit espérer avoir une "très bonne relation" avec lui.
Le président russe a pour sa part déjà qualifié M. Trump d'"homme brillant et plein de talent", disant apprécier le fait qu'il soit" prêt à rétablir entièrement les relations russo-américaines".
