Mme Park, 65 ans, a vu sa destitution confirmée début mars après des mois d'enquête et de révélations qui ont entraîné des manifestations monstre dans le pays pour exiger des poursuites à son encontre.
L'affaire est centrée sur l'ex-confidente de l'ombre de Mme Park, Choi Soon-Sil, jugée pour avoir profité de sa proximité avec l'ex-chef de l'Etat afin de soutirer des dizaines de millions de dollars aux grands conglomérats du pays.
Dans ce scandale, l'ex-présidente est notamment accusée d'avoir été la complice de sa sulfureuse amie.
"L'accusée a abusé de ses énormes pouvoirs et de son statut de présidente pour recevoir des pots-de-vin des entreprises, ou pour violer les principes de la liberté de gestion des entreprises, et a fait fuiter des informations confidentielles importantes sur des affaires d'Etat", a affirmé lundi le parquet sud-coréen dans un communiqué.
"Ce sont des sujets graves", ajoute le parquet.
"Beaucoup de preuves ont été rassemblées, mais l'accusée rejette les accusations et il y a un risque de destruction de preuves", a ajouté le parquet pour justifier la demande de mandat d'arrêt.
Mme Choi, l'amie de 40 ans de Mme Park, est elle-même détenue et il serait "contraire aux principes d'équité" que l'ex-présidente ne soit pas elle-même arrêtée, poursuivent les enquêteurs.
Si le tribunal du district central de Séoul fait droit à la requête du parquet, Mme Park deviendra le troisième ancien chef de l'Etat à être arrêté dans une affaire de corruption en Corée du Sud.
Les anciens hommes forts Chun Doo-Hwan et Roh Tae-Woo ont purgé des peines de prison pour ce motif dans les années 1990.
Le président Roh Moo-Hyun, élu démocratiquement, s'était suicidé en 2009 durant une enquête pour corruption le visant lui et sa famille.
Le Parlement a voté en décembre la destitution de la présidente, qui a été confirmée début mars, ce qui a eu pour conséquence de lever son immunité et de permettre qu'elle soit entendue la semaine dernière.
Choi Soon-Sil est accusée de s'être servie de son influence sur la présidente pour contraindre divers conglomérats, dont le mastodonte Samsung, à verser près de 70 millions de dollars à deux fondations sous son contrôle.
Il est aussi reproché à l'ancienne présidente d'avoir accordé des faveurs politiques aux capitaines d'industrie qui s'étaient montrés généreux avec Mme Choi, parmi lesquels Lee Jae-Yong, l'héritier de Samsung. M. Lee a été inculpé et placé en détention provisoire.
L'ex-présidente est en outre accusée d'avoir laissé sa confidente, qui n'occupait aucune position officielle et n'avait aucune habilitation en matière de sécurité, mettre son nez dans certaines affaires d'Etat, et notamment des nominations.
Fille de l'ancien dictateur Park Chung-Hee, Mme Park est soupçonnée d'avoir donné l'instruction à ses conseillers de transmettre des documents classifiés à Mme Choi.
Elle est accusée d'avoir contraint ses collaborateurs à dresser une "liste noire" de milliers d'artistes qui ont été privés de subventions publiques pour l'avoir critiquée.
Le parquet lui reproche aussi d'avoir contraint des groupes comme le constructeur Hyundai ou le producteur d'acier Posco à octroyer des contrats lucratifs à des entreprises ou des individus ayant partie liée avec Mme Choi.
Les liens entre les deux femmes découlent de la relation qu'entretenait Mme Park avec le père de Mme Choi, Choi Tae-Min, mystérieux chef religieux qui fut son mentor jusqu'à sa mort en 1994.
Sept fois marié, fondateur d'un mouvement aux allures de secte, il avait aussi été accusé de s'être servi de son entregent pour extorquer de l'argent à des entreprises.
Mme Park a démenti avec constance toute malversation, accusant Mme Choi d'avoir abusé de sa confiance.
Une élection présidentielle anticipée aura lieu le 9 mai. Moon Jae-In, ancien chef du Parti démocratique, principale formation de l'opposition progressiste, fait figure de grand favori.