Pompeo rencontrera mercredi le prince héritier saoudien Mohammed Ben Salmane afin de "coordonner les efforts pour contrer l'agression iranienne dans la région", a fait savoir le département d'État.
Le vice-président Mike Pence a également déclaré que Mike Pompeo était en route vers le royaume pour "discuter de notre réponse".
"Comme l'a dit le Président, nous ne voulons pas faire la guerre avec qui que ce soit, mais les Etats-Unis y sont préparés", a lancé Mike Pence dans un discours à Washington.
"Je vous le promets: nous sommes prêts (...) Nous sommes prêts à riposter et nous sommes prêts à défendre nos intérêts et nos alliés dans la région", a-t-il asséné.
Les États-Unis ont la certitude que les attaques contre deux importants sites pétroliers dans l'est de l'Arabie saoudite ont été menées depuis le sol iranien et que des missiles de croisière ont été utilisés, a indiqué mardi à l'AFP un responsable américain.
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Bien que l'attaque ait été revendiquée par les rebelles pro-iraniens Houthis qui tirent, depuis le Yémen, régulièrement des missiles balistiques sur des cibles dans le sud de l'Arabie saoudite, avec une précision toute relative, les services de renseignement américains disposent d'éléments qui permettent de localiser l'origine des tirs, a précisé ce responsable s'exprimant sous le couvert de l'anonymat.
L'administration américaine prépare un dossier pour prouver ses dires et convaincre la communauté internationale, notamment les Européens, à l'Assemblée générale de l'ONU la semaine prochaine, a-t-il ajouté.
Jusqu'ici, Donald Trump s'est montré moins catégorique, affirmant lundi attendre d'en avoir la certitude et vouloir se concerter avec Ryad sur toute éventuelle riposte.
Mardi, Mike Pence a repris la formulation prudente du président américain. L'Iran "semble" être "derrière ces attaques", a-t-il dit. "Nos services de renseignement sont en train d'analyser les preuves à cet instant même", a expliqué le vice-président, précisant que M. Trump déciderait de la suite à donner "dans les prochains jours".
Lundi, l'Arabie saoudite avait affirmé que les armes utilisées étaient de fabrication iranienne, mais le ministre saoudien de l'Énergie, le prince Abdel Aziz ben Salmane, a déclaré mardi que son pays "ne savait pas qui est derrière" ces attaques.
Les États-Unis "sont dans le déni" de la réalité lorsqu'ils accusent Téhéran d'être responsable des attaques, a de nouveau affirmé mardi sur Twitter le ministre des Affaires étrangères iranien Mohammad Javad Zarif.
Alors que dimanche, la Maison Blanche avait indiqué que M. Trump n'écartait pas l'hypothèse d'une rencontre avec le président iranien Hassan Rohani lors de l'Assemblée générale de l'ONU à New York, le président américain a paru mardi exclure une telle rencontre.
"Je n'exclus jamais rien, mais je préfère ne pas le rencontrer", a-t-il dit.
Téhéran avait exclu un peu plus tôt toute négociation avec les États-Unis à l'ONU.
"Si les États-Unis [...] se repentent de s'être retirés" en 2018 de l'accord sur le nucléaire iranien, et qu'ils décident d'y revenir, "alors ils pourront participer aux discussions entre l'Iran et les autres membres" parties à cet accord, a déclaré l'ayatollah Ali Khamenei, guide suprême iranien.
"Sinon, aucune négociation n'aura lieu entre la République islamique et des responsables américains à quelque niveau" que ce soit, "à New York" ou ailleurs, a ajouté le numéro un iranien.
Les attaques ont réveillé la crainte d'un affrontement militaire avec l'Iran, alors que Washington et Téhéran ont frôlé l'affrontement militaire direct en juin. Trump avait dit avoir annulé in extremis des frappes contre des cibles iraniennes après que la République islamique ont abattu un drone américain.
Londres et Berlin ont appelé mardi à une "réponse collective" de la communauté internationale après les attaques du week-end dernier.
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En visite au Caire, le ministre des Affaires étrangères français Jean-Yves Le Drian a lui appelé à la "désescalade". Un appel similaire a été lancé par Pékin.
Ces attaques ont entraîné une chute de moitié de la production saoudienne, à hauteur de 5,7 millions de barils par jour, soit environ 6% de l'approvisionnement mondial de pétrole.
Après leur flambée record de la veille, les prix du pétrole ont chuté mardi, alors que Ryad a assuré que sa production serait rétablie fin septembre.
Le baril de WTI pour livraison en octobre, la référence américaine du brut, a reculé de 3,56 dollars pour finir à 59,34 dollars, tandis que le baril de Brent londonien pour livraison en novembre baissait, à quelques minutes de sa propre clôture, de 6,14%, à 64,78 dollars.
Lundi, le Brent, référence du marché mondial, avait bondi de plus de 14,6%, sa progression la plus forte depuis 1988. Le WTI, baril de référence à New York, avait pris, lui, 14,7%, soit sa plus forte hausse depuis décembre 2008.
