Une telle stratégie vise à éviter un vide du pouvoir, dans les régions contrôlées par les rebelles kurdes, qui pourrait bénéficier au régime de Bachar al-Assad. "Le décret pour la Syrie a été signé", a déclaré un porte-parole du Pentagone sans fournir davantage de détails.
Trump a ordonné mercredi le départ, dès que possible, des quelque 2.000 militaires américains stationnés dans le nord-est de la Syrie où ils luttent contre les jihadistes aux côtés des Force démocratiques syriennes (FDS), une coalition de milices arabo-kurdes.
Le président, opposant de longue date à la présence américaine dans un conflit jugé coûteux, a estimé que les troupes américaines n'étaient plus utiles car le groupe Etat islamique (EI) était "en grande partie vaincu".
Mais ce départ va laisser la milice kurde des Unités de protection du peuple (YPG) sans soutien militaire alors que la Turquie menace de l'attaquer, considérant les combattants kurdes comme terroristes.
Sur Twitter, Trump a souligné avoir eu "une conversation téléphonique longue et productive" avec son homologue turc, Recep Tayyip Erdogan.
Les deux responsables ont évoqué "l'EI, notre engagement mutuel en Syrie et le retrait lent et extrêmement coordonné des troupes américaines de la région" ainsi que des relations commerciales "considérablement accrues".
Erdogan a confirmé la conversation sur son compte Twitter, affirmant qu'ils s'étaient "mis d'accord sur une coordination renforcée sur de nombreux sujets dont les relations commerciales et la situation en Syrie".
Soumises à de fortes tensions notamment en raison du soutien américain aux Kurdes, les relations entre Ankara et Washington --deux alliés au sein de l'Otan-- se sont nettement détendues depuis la libération en octobre d'un pasteur américain détenu pendant un an et demi.
La présidence turque a ensuite assuré dimanche que les deux dirigeants avaient "convenu d'assurer la coordination entre les militaires, les diplomates et d'autres responsables de leurs pays pour éviter un vide de pouvoir qui pourrait résulter d'une exploitation du retrait (américain, NDLR) et de la phase de transition en Syrie".
Le chef de l'"armée nationale", une coalition de factions opposées au régime syrien et alliées de la Turquie dans le Nord syrien, avait auparavant appelé les Etats-Unis à s'assurer que leur départ ne débouche pas sur un retour du régime de Bachar al-Assad dans les zones encore aux mains des Kurdes.
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Selon Nasr al-Hariri, ce vide pourrait notamment pousser les Kurdes à se rapprocher du pouvoir syrien pour se prémunir d'une offensive turque et tenter de préserver une relative autonomie.
Ankara redoute de voir s'instaurer un embryon d'Etat kurde à ses portes qui renforcerait les velléités séparatistes de la minorité kurde en Turquie. Erdogan a promis samedi d'éliminer les jihadistes et les milices kurdes du nord-est syrien et, dans le même temps, la Turquie a envoyé des renforts militaires dans la région, selon une ONG syrienne.
"Le président @RT_Erdogan de Turquie m'a donné des assurances dans des termes très forts qu'il va éradiquer ce qui reste de l'EI en Syrie", a encore tweeté tard dimanche Trump. "Nos troupes rentrent à la maison!", a-t-il ajouté.
Les FDS ont pour leur part menacé de suspendre la lutte contre l'EI pour défendre leur territoire et de libérer les centaines de jihadistes étrangers en détention, dont le sort est un casse-tête pour les Occidentaux.
Si son "califat" autoproclamé en 2014 s'est désagrégé face à de multiples offensives, l'organisation jihadiste conserve quelques réduits et reste capable de mener des attentats meurtriers en Syrie et à travers le monde.
La décision du président américain a provoqué un choc aux Etats-Unis. Elle a entraîné les démissions du ministre de la Défense Jim Mattis et de l'émissaire américain pour la coalition internationale antijihadiste, Brett McGurk, qui étaient opposés au retrait américain.
Trump a nommé dimanche l'actuel ministre adjoint de la Défense Patrick Shanahan pour remplacer dès le 1er janvier Mattis, qui devait rester jusqu'à fin février.
Le retrait a également jeté le trouble parmi les pays alliés des Etats-Unis. Le président français Emmanuel Macron a regretté dimanche "très profondément la décision" de M. Trump, ajoutant qu"'un allié se doit d'être fiable, de se coordonner avec ses autres alliés". "Etre allié, c'est combattre épaule contre épaule", a-t-il souligné.