Le bateau a coulé au large de l'île de Farmakonis, située à 15 km des côtes turques. Quatre bébés et onze jeunes enfants - six garçons et cinq filles - figurent parmi les 34 victimes de l'embarcation qui transportait une centaine de migrants, selon l'agence de presse ANA. 68 personnes ont pu être secourues, et 30 autres ont réussi à nager jusqu'à la côte de cette île du sud-est de la mer Egée, ont précisé les garde-côtes.
Par ailleurs, les recherches lancées samedi pour retrouver les quatre enfants portés disparus près de l'île de Samos, dans l'est de la mer Egée, n'ont donné aucun résultat.
Plus de 2.748 migrants sont morts ou portés disparus en Méditerranée depuis le début de l'année, selon l'Organisation internationale pour les migrations (OIM), parmi les quelque 430.000 ayant tenté la traversée dans l'espoir d'une vie meilleure en Europe. Près de 310.000 d'entre eux sont passés par la Grèce.
Athènes a rejeté dimanche comme "inacceptables" les critiques sur la manière dont le pays gère la crise migratoire. "La Grèce applique strictement les traités européens et internationaux sans ignorer ni l'humanisme ni la solidarité", a déclaré le Premier ministre par intérim, Mme Vassiliki Thanou, en visite à Mytilène, sur l'île de Lesbos qui est l'une des premières en ligne des arrivées de migrants venus via la Turquie.
La chancelière allemande, Angela Merkel, dont le pays connaît un afflux sans précédent de réfugiés, avait appelé samedi la Grèce à mieux protéger les frontières extérieures de l'UE et réclamé un dialogue avec la Turquie. "La Grèce doit aussi prendre ses responsabilités" dans la protection des frontières extérieures de l'UE qui n'est "actuellement pas assurée", a estimé la dirigeante allemande.
Le parti grec de gauche radicale Syriza du Premier ministre sortant Alexis Tsipras, qui espère reconquérir le pouvoir aux législatives du 20 septembre, a demandé une aide extérieure. "Nous devons porter le deuil mais aussi agir" a déclaré dans un communiqué Syriza, pour qui la crise des réfugiés est un problème à l'échelle européenne. "Notre pays est, en raison de sa situation géographique, une porte d'entrée (pour les réfugiés), et il a besoin de soutien, de fonds et d'infrastructure...".
Le ministre grec de la Marine, Christos Zois, a également évoqué le "combat surhumain quotidien" des garde-frontières grecs pour "sauver des milliers de personnes, victimes des trafiquants humains".