Parmi les prétendants à l'investiture de la gauche, se dégage un trio de favoris: l'ex-Premier ministre Manuel Valls, lancé dans la course après le renoncement de l'impopulaire président François Hollande à briguer un nouveau mandat, et deux anciens ministres du quinquennat socialiste qui n'ont cessé de contester la politique menée depuis 2014, Benoît Hamon et Arnaud Montebourg.
Les électeurs pouvaient voter depuis 08H00 GMT, moyennant une contribution d'un euro.
Grande inconnue du scrutin, le taux de participation est crucial. Seule une forte mobilisation des électeurs donnera au candidat de gauche désigné le 29 janvier une chance de disputer le second tour de la présidentielle le 7 mai, qui pour l'instant semble plutôt se diriger vers un duel entre le candidat de droite François Fillon et la chef de file du Front national Marine Le Pen.
Jusqu'ici, les intentions de vote pour la présidentielle ne placent qu'en cinquième position le vainqueur de la primaire de gauche, quel qu'il soit, derrière deux personnalités restées à l'écart du scrutin organisé par le PS: l'ancien ministre Emmanuel Macron, à la droite du parti, et le chef de la gauche radicale Jean-Luc Mélenchon, qui attirent tous deux les foules dans leurs réunions publiques.