Cet acteur connu pour son sourire gourmand et sa voix subtile, un peu voilée, a joué au total dans une cinquantaine de pièces et près de 80 films, dont les emblématiques "Tontons flingueurs", où il incarnait le très propret futur gendre de Lino Ventura.
Acteur discret et élégant, il affectionnait les rôles de grands personnages. Ses compositions de personnages historiques sont restées dans les mémoires, notamment au théâtre Talleyrand ("Le Souper", 1989) - à l'écran, le rôle lui vaudra un César en 1993 -, Althusser ("Le Caïman", 2005) ou le cardinal Mazarin ("Le Diable rouge", 2008). A la télévision, il a également interprété Léon Blum (2000), Galilée (2005) ou Voltaire (2007).
Au cinéma, il a souvent joué les seconds rôles et est passé du jeune premier des années 1960 à l'acteur prisé des plus grands réalisateurs ("Le Crabe-Tambour" (1976), "L'Accompagnatrice" (1992), "Le Colonel Chabert" (1994) ...).
Il n'hésite pas à devenir le druide Panoramix d'"Astérix et Obélix" (2002). "Il est comme un joueur de jazz qui fait chaque fois des variations différentes, pour le plaisir, pour épater", disait de lui Bertrand Tavernier avec lequel il a tourné plusieurs films et qui aimait "sa jeunesse, sa folie, son inventivité", mais aussi "ses angoisses et ses doutes, sa discrétion" et aussi "ses fous rires".
Claude Rich était également un auteur dramatique passionné par l'écriture et avait joué dans ses propres pièces : "Un habit pour l'hiver", "Le zouave", "Une chambre sur la Dordogne", "Pavane pour une infante".
Officier de la Légion d'honneur, il avait reçu un César d'honneur (2002).
Il était marié avec la comédienne Catherine Rich, avec qui il a eu deux filles, Delphine et Natali
