Abdulghani Jamil et son neveu, Nasr Jamil "sont morts des blessures infligées lors de heurts tard jeudi soir entre les aides du gouverneur et des miliciens Houthis", selon ces sources.
M. Jamil avait été nommé par le président Abd Rabo Mansour Hadi, qui a quitté le pays face à l'avancée des Houthis, et s'est réfugié en Arabie saoudite.
Les Houthis "ont demandé à Jamil de se rendre". Il a refusé, ce qui a provoqué des échanges de tirs dans lesquels lui et son neveu ont été blessés, selon ses proches.
Les rebelles et leurs alliés, des unités de l'armée restées fidèles à l'ex-président Ali Abdallah Saleh, ont conquis depuis l'an dernier la capitale Sanaa et de vastes régions du nord, de l'ouest et du centre du Yémen.
Une coalition menée par l'Arabie saoudite mène depuis le 26 mars des frappes contre la rébellion à travers le pays.
Vendredi, des frappes sur la province, riche en pétrole, de Marib (Est) ont tué trois chefs Houthis locaux, a indiqué un responsable gouvernemental.