Des perquisitions étaient en cours à la mi-journée à Barking, une banlieue multi-ethnique de l'est de la capitale britannique où ont eu lieu les arrestations, a signalé la police. Un photographe de l'AFP a pu voir des membres de forces de l'ordre emmenant dans un fourgon quatre femmes se couvrant le visage avec leur foulard.
D'après la chaîne de télévision Sky News, des policiers lourdement armés se sont rendus notamment au domicile de l'un des trois auteurs de l'attaque, abattus par la police après avoir foncé sur la foule dans une camionnette sur le London Bridge puis poignardé plusieurs passants.
L'attentat n'a pas été revendiquée mais selon la Première ministre Theresa May, il est lié à "l'idéologie malfaisante de l'extrémisme islamiste".
C'est le troisième à frapper la Grande-Bretagne en trois mois. Il est intervenu à cinq jours d'élections législatives cruciales, alors que Londres s'apprête à négocier le Brexit.
Les partis politiques ont annoncé suspendre pour la journée leur campagne nationale. Mais celle-ci reprendra dès lundi et l'élection "se déroulera comme prévu jeudi", a assuré Theresa May.
Le drame a éclaté alors que venait de s'achever la finale de la Ligue des champions, qu'un public nombreux était venu regarder dans le quartier de Borough Market, situé sur la rive sud de la Tamise et prisé notamment des touristes.
Trois assaillants ont tout d'abord foncé dans la foule sur le London Bridge, sur la Tamise, à bord d'une camionnette blanche. "Ils ont renversé des tas de gens", a témoigné Chris, un chauffeur de taxi, à la radio LBC. "Ensuite, trois hommes en sont sortis armés de lames assez longues" et "ont poignardé des gens au hasard".
"C'est pour Allah"
Malgré l'intervention rapide de la police, qui a abattu les trois hommes huit minutes après avoir été alertée, le bilan est lourd: 7 morts et 48 personnes hospitalisées, dont certaines dans un état grave.
Parmi les blessés figurent quatre Français, "dont une personne particulièrement touchée", selon Paris, ainsi qu'un Australien et un Espagnol.
Stations de métro et rue fermées, fêtards enfermés dans les bars et restaurants, voitures de police passant toutes sirènes hurlantes: les quartiers visés sont passés de la fête au cauchemar en quelques minutes.
Gerard Vowls, un quadragénaire venu à Borough Market pour regarder le match, témoigne avoir vu une femme poignardée à une douzaine de reprises par les trois hommes.
"Elle criait aidez moi, aidez-moi, mais je ne pouvais rien faire", a-t-il raconté au quotidien The Guardian, expliquant avoir tenté de jeter des chaises et des bouteilles sur les agresseurs.
Plusieurs témoins ont indiqué avoir entendu les assaillants crier "C'est pour Allah".
Alertées à 22H08 locales (21H08 GMT), les forces de l'ordre ont "réagi rapidement, affrontant avec courage ces trois individus qui ont été abattus à Borough Market", selon un communiqué de la police.
"Les suspects portaient ce qui ressemblait à des vestes explosives, qui se sont révélées fausses", a précisé la police, annonçant un renforcement de ses effectifs dans Londres ces prochains jours.
Critiques de Trump
Les condamnations se sont multipliées dimanche.
Le pape François a profité de son apparition au balcon de la Basilique Saint-Pierre à Rome pour inviter les fidèles à "prier pour les victimes et leurs proches".
"Il n'existe aucune justification possible pour de tels actes barbares", a réagi le maire de Londres Sadiq Khan.
Le président Donald Trump a pour sa part offert "le soutien total" des Etats-Unis après ce "brutal attentat terroriste" dans un entretien téléphonique avec Theresa May.
Il a toutefois créé la polémique en s'en prenant à Sadiq Khan, accusant dans un tweet le populaire maire de Londres, de confession musulmane, de ne pas prendre au sérieux la menace terroriste.
Le président français Emmanuel Macron et la chancelière Angela Merkel, se sont dits "aux côtés" de la Grande-Bretagne". Le président russe Vladimir Poutine a condamné l'attentat et exprimé ses "profondes condoléances" au peuple britannique.
Londres avait déjà été frappée par un attentat en mars et un autre, le 22 mai, a fait 22 morts à la sortie d'un concert de la chanteuse américaine Ariana Grande à Manchester.
Celle-ci devrait se produire dimanche soir dans un stade de cette ville du nord de l'Angleterre pour un concert géant en hommage aux victimes.
Tenu dans des conditions de sécurité renforcées, il réunira notamment Justin Bieber, Coldplay, Robbie Williams, Pharrell Williams, Miley Cyrus, Take That, Usher ou encore les Black Eyed Peas.