L'homme d'affaires populiste de 70 ans est arrivé en voiture, à l'abri des regards des journalistes, peu avant 11H00 (16H00 GMT).
La rencontre s'annonce délicate tant les deux hommes, que tout sépare, ont échangé d'invectives durant la campagne. Mais la transition est enclenchée, et le président démocrate a martelé sa volonté de la mener à bien sans heurts.
"Nous ne sommes pas d'abord démocrates ou d'abord républicains. Nous sommes d'abord américains (...). Nous devons nous rappeler que nous ne formons en réalité qu'une seule équipe", a souligné le 44e président des Etats-Unis qui quittera ses fonctions le 20 janvier.
Insistant sur l'importance "du respect des institutions, de la loi" et "du respect mutuel des uns et des autres", il a dit espérer que le milliardaire populiste serait fidèle à l'esprit de ses premiers mots -rassembleurs et apaisés- après la victoire.
L'élection surprise de Donald Trump, portée par la colère d'un électorat se sentant ignoré des élites et menacé par la mondialisation, a brisé les rêves de la démocrate Hillary Clinton, que tous les sondages donnaient gagnante, de devenir la première femme à accéder à la présidence américaine.
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Mais cette élection menace aussi l'oeuvre de Barack Obama, sur les plans du climat, de l'assurance-santé, du libre-échange... Un Barack Obama dont la cote de popularité est -cruel paradoxe pour lui- au plus haut.
Le tribun populiste, qui sera le plus vieux président à entrer à la Maison Blanche, n'a jamais occupé de fonction élective.