Les tirs se sont produits jeudi soir et ont touché différentes zones de la province frontalière de Jazan, a indiqué l'agence, citant un responsable de la défense civile.
"Il s'en est suivi la mort de trois civils, dont un enfant. Neuf personnes ont été blessées et transportées à hôpital", a déclaré Yahya Abdallah al-Qahtani à l'agence.
Les rebelles Houthis, soutenus par l'Iran, ont intensifié depuis fin 2015 les opérations à la frontière saoudienne et tiré plusieurs missiles en direction du territoire saoudien.
Quelque 90 militaires et civils ont été tués du côté saoudien de la frontière depuis le début, en mars 2015, de l'intervention militaire contre les rebelles au Yémen d'une coalition menée par l'Arabie saoudite.
Au Yémen, près de 6.000 personnes dont 2.795 civils ont été tués depuis le début de l'intervention, selon l'ONU et l'Organisation mondiale pour la santé (OMS).