Le sinistre s'est déclaré au niveau de l'unité de soins intensifs et du service maternité de l'hôpital public de Jazan, a ajouté la Défense civile sur Twitter.
Elle a ensuite indiqué que le feu avait été maîtrisé et qu'"une enquête était en cours pour déterminer l'origine" de l'incendie. La Défense civile a ajouté avoir mobilisé 21 équipes de pompiers et de secouristes pour maîtriser le feu et évacuer les victimes.
Selon un de ses porte-paroles, cité par le quotidien Alriyadh, les services de secours ont été alertés à 02h00 locales (23h00 GMT mercredi).
Sur Twitter, l'incendie a suscité une vague de critiques sur les déficiences des infrastructures dans la province de Jizane (sud-ouest), notamment des hôpitaux.
"Nous devons être francs. Jizane est négligée par l'Etat" depuis des décennies, écrit un internaute, Ahmed, sur le réseau social.
Un autre internaute appelle le ministère de la Santé à "enquêter sur l'état des hôpitaux dans la région de Jizane, qui souffrent de négligence", alors que certains réclament le limogeage du ministre saoudien de la Santé, Khaled al-Faleh.
Les civils dans cette région frontalière du Yémen subissent déjà des tirs épisodiques de missiles depuis le territoire yéménite par des rebelles chiites depuis que l'Arabie saoudite intervient militairement dans ce pays en soutien au gouvernement reconnu par la communauté internationale.
En août, 10 personnes avaient été tuées et 259 autres blessées dans un incendie qui s'était déclaré dans un complexe résidentiel relevant du géant pétrolier Aramco dans l'est du royaume saoudien. L'incendie avait été provoqué par un court-circuit dans un parking souterrain, selon la défense civile.