Le chef de la diplomatie américaine, dont l'avion a atterri en matinée à l'aéroport Ben Gourion de Tel-Aviv, doit s'entretenir en journée avec le Premier ministre israélien, Benjamin Netanyahu, et le président de l'Autorité palestinienne, Mahmoud Abbas, avant de poursuivre sa tournée en Egypte et en Jordanie, deux acteurs clés de la stabilité régionale.
L'objectif est "de soutenir leurs efforts pour consolider le cessez-le-feu", a tweeté lundi Antony Blinken, tandis que le président américain Joe Biden a indiqué que le secrétaire d'Etat devait "évoquer le soutien inébranlable [des Etats-Unis] à la sécurité d'Israël" et poursuivre "les efforts du gouvernement pour rebâtir les liens avec les Palestiniens".
Dans la foulée du cessez-le-feu, les deux dirigeants avaient réaffirmé leur soutien à la "solution à deux Etats", israélien et palestinien, appuyée par la communauté internationale mais boudée par l'administration Trump et renvoyée aux calendes grecques par le nouveau gouvernement américain avant la crise des dernières semaines.
Mais les derniers communiqués du département d'Etat et de la Maison Blanche ne font même pas référence à la "solution à deux Etats".
"Notre priorité est vraiment avant tout de faire en sorte que le cessez-le-feu tienne", a dit à des journalistes un haut responsable américain avant le départ du secrétaire d'Etat, jugeant "prématurées" toutes visées plus ambitieuses.
Malgré d'intenses efforts diplomatiques, les tensions persistent sur le terrain.
Une attaque au couteau a blessé deux personnes, dont un soldat israélien, lundi à Jérusalem non loin du quartier de Cheikh Jarrah. L'assaillant, un Palestinien de 17 ans selon l'agence officielle palestinienne, a été abattu par les forces de sécurité israéliennes.
C'est à Cheikh Jarrah à Jérusalem-Est, secteur palestinien de la Ville sainte occupé par Israël, qu'a pris racine fin avril la quatrième guerre meurtrière entre Israël et le Hamas.
Des milliers de personnes avaient manifesté à Jérusalem-Est pour soutenir des familles palestiniennes de Cheikh Jarrah menacées d'expulsion au profit de colons israéliens.
Les tensions entre Palestiniens et forces israéliennes s'étaient étendues à l'esplanade des Mosquées, troisième lieu saint de l'islam.
Elles ont déclenché le soir du 10 mai une guerre entre le Hamas et Israël, qui a duré onze jours et tué 253 Palestiniens dans la bande de Gaza, dont 66 enfants et des combattants, selon les autorités locales. Lundi, la branche armée du Hamas a annoncé avoir retrouvé les corps de quatre de ses combattants dans un tunnel.
En Israël, les tirs de roquettes depuis Gaza ont fait 12 morts dont un enfant, une adolescente et un soldat, d'après la police.
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Les tensions persistent aussi en Cisjordanie occupée où l'armée israélienne a mené de nombreuses arrestations.
Selon le Club des prisonniers palestiniens, 43 personnes ont été arrêtées dans la nuit en Cisjordanie et à Jérusalem-Est.
La police israélienne a pour sa part fait état de 1.550 arrestations ces deux dernières semaines en lien avec des "violences".
Médiateur traditionnel entre Palestiniens et Israéliens, Le Caire s'active afin de consolider le cessez-le-feu qui ne comporte aucune condition à l'arrêt des hostilités et n'établit aucun plan pour la reconstruction de la bande de Gaza, une nouvelle fois dévastée par la guerre.
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Une délégation égyptienne se trouve dans l'enclave palestinienne pour des discussions avec le Hamas, organisation classée "terroriste" par les Etats-Unis et l'Union européenne. Et le chef de la diplomatie égyptienne, Sameh Choukry, a été reçu lundi à Ramallah par Mahmoud Abbas.
Le ministre égyptien avait auparavant indiqué avoir reçu un appel de son homologue israélien pour discuter des moyens de faciliter l'entrée des aides à Gaza.
Israël, qui impose un blocus terrestre et maritime à Gaza depuis près de 15 ans, accuse fréquemment le Hamas d'avoir détourné l'aide internationale à des fins militaires et a dit lundi souhaiter un "mécanisme" international pour le contourner dans l'envoi des aides.
Le président Biden avait affirmé la semaine dernière qu'il travaillerait avec l'ONU afin d'expédier une aide "majeure" pour reconstruire Gaza, mais sans donner au Hamas "l'opportunité de rebâtir son système d'armement". Il s'est entretenu lundi avec son homologue égyptien, Abdel Fattah al-Sissi, sur les "efforts internationaux pour reconstruire Gaza et fournir une aide humanitaire d'urgence", selon la présidence égyptienne.
Lundi soir, Israël a annoncé la réouverture quotidienne dès mardi du terminal de Kerem Shalom pour l'entrée de l'aide humanitaire. Jusque-là, ce point de passage était ouvert de manière ponctuelle. Les malades pourront également entrer et sortir de Gaza pour la première fois depuis le 10 mai et la zone de pêche au large de l'enclave sera élargie à six milles nautiques.
Mais à Gaza, la distribution par les autorités locales et les ONG d'aides de première nécessité laisse la population amère face à l'ampleur des dégâts.