Le drame s'est produit peu après 14h30 (13h30 GMT) dans un quartier commerçant de la ville, proche de la gare.
"Un homme de 38 ans a tiré plusieurs balles sur une femme de 35 ans avant de se donner la mort", a précisé la police dans un communiqué, ajoutant que "les raisons exactes de cet acte ne sont pas encore connues".
A l'arrivée des secours, l'une des deux victimes était grièvement blessée, mais est rapidement décédée, a ajouté la police.
Une journaliste de l'AFP qui s'est rendue sur place a vu une dizaine de véhicules de police et des policiers lourdement armés qui bouclaient le quartier.
Selon le journal germanophone Blick, les deux victimes seraient italiennes. Elles auraient commencé à se disputer violemment dans un restaurant et auraient poursuivi leur dispute sur le trottoir, a raconté un témoin. "Là, l'homme a ouvert le feu sur la femme et a ensuite retourné le pistolet contre lui", a-t-il dit au journal.
