"Ils ont accepté de se rencontrer", a-t-il déclaré à l'AFP, précisant toutefois qu'aucune date n'avait encore été fixée.
Dans un entretien accordé à l'AFP vendredi, Ban Ki-moon avait annoncé qu'il souhaitait rencontrer Donald Trump avant de quitter son poste fin décembre.
Les deux hommes avaient eu un entretien téléphonique vendredi après-midi, à l'issue duquel ils avaient convenu de rester en contact, selon un communiqué de l'ONU.
Ban Ki-moon avait indiqué à l'AFP qu'il entendait plaider auprès de Donald Trump pour que l'Amérique continue de "travailler pour le bien de l'humanité" et de coopérer avec l'ONU, malgré les déclarations critiques envers l'organisation faites par Trump.
Au cours de la campagne présidentielle, Donald Trump a prôné un rapprochement avec la Russie, menacé de réduire la contribution américaine à l'ONU et promis de revenir sur l'Accord de Paris sur la lutte contre le réchauffement climatique, conclu par 195 pays et ratifié par Washington.
Ce dossier a été l'une des priorités de Ban Ki-moon pendant ses dix années à la tête de l'ONU.
Les déclarations de Donald Trump ont suscité l'inquiétude parmi des diplomates à l'ONU, mais Ban Ki-moon a minimisé leur portée, estimant qu'une fois en fonction, Donald Trump se démarquerait de sa "rhétorique de campagne".
A l'ouverture de la conférence climatique de Marrakech, mardi, Ban Ki-moon avait exprimé son "espoir" que Donald Trump "comprendra l'urgence" de l'action contre le réchauffement.